肇事逃逸后报案的时间限制并没有明确的法律规定，但 建议尽快报案。具体来说：
一般建议在24小时内报警。在事故发生后的24小时内报警是较为合适的，因为此时的现场证据相对较为完整，有助于警方调查和案件侦破。
如果事后报警，公安机关交通管理部门会在三日内作出是否受理的决定。当事人未在交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，应当在提出请求后十日内向公安机关交通管理部门提供交通事故证据。
报案有效时间通常为事故发生后的2至3年。在特殊情况下，经县级以上公安机关交通管理部门负责人批准，报案期限还可以进一步延长。
综合以上信息，建议肇事逃逸后应尽快报警，并在发现事故逃逸后尽快向公安机关交通管理部门报案，以保护现场、收集证据并维护自身权益。