网络盗窃罪的立案标准主要依据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。具体立案金额标准如下：
特定情况
盗窃数额达到十五万元以上的，属于“数额巨大”。
盗窃数额达到三十万元至五十万元以上的，属于“数额特别巨大”。
二年内盗窃三次以上的。
非法进入供他人家庭生活，与外界相对隔离的住所盗窃的。
在公共场所或者公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物的。
以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的。
综上所述，网络盗窃罪的立案标准至少为一千元，具体金额标准根据盗窃数额的大小和其他相关情节进行划分。建议在实际案件中，受害人及时报案并提供相关证据，以便公安机关能够有效进行立案侦查。