当打架导致一方轻伤时，可以采取以下步骤解决：
受害者应立即向当地公安机关报案，并申请进行伤情鉴定。
公安机关接到报案后，会进行立案调查，并委托鉴定机构对受害者的伤情进行鉴定。
伤情鉴定是确定伤害程度的重要环节，鉴定结果将作为追究刑事责任和民事赔偿的依据。
如果鉴定结果构成轻伤或以上，行为人将被视为涉嫌刑事犯罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
如果伤情鉴定结果为轻伤或以上，公安机关将追究行为人的刑事责任，可能以故意伤害罪提起公诉。
受害人可以提起刑事附带民事诉讼，要求行为人赔偿因伤害造成的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。
受害者可以通过调解或诉讼的方式，要求行为人赔偿因打架导致的医疗费用、误工损失、护理费用、营养费用、交通费用等。
赔偿数额的确定通常基于医疗机构出具的凭证、病历、诊断证明以及相关证据。
在某些情况下，公安机关可以对双方进行调解，如果调解成功且达成协议，则不再对行为人进行处罚。
如果调解不成，案件将进入司法程序，由法院最终判决。
如果受害者经济困难，可以申请法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，打架致轻伤是一个严重的问题，涉及刑事责任和民事赔偿。建议当事人尽快报警，并通过法律途径解决问题，以维护自身合法权益。