管快递的部门是 国家邮政总局。国家邮政总局是中华人民共和国的邮政业务监管部门，负责监管包括快递在内的邮政业务，包括市场准入、维护信件寄递业务专营权、依法监管邮政市场等。此外，国务院公安、国家安全、海关、工商行政管理等有关部门在各自职责范围内也负责相关的快递监督管理工作。
具体到地方层面，省、自治区、直辖市邮政管理机构及按照国务院规定设立的省级以下邮政管理机构负责对本辖区的快递市场实施监督管理。这些机构是中央直属的行政机构，国家公务员行政编制，并纳入每年中央直属国家公务员考试。
因此，无论是从国家层面还是地方层面，国家邮政总局都是负责监管快递业务的部门。如果遇到快递服务问题，可以通过拨打12305投诉电话向国家邮政总局进行投诉。