当发现租客未经同意擅自转租时，房东可以采取以下措施：
根据《民法典》第七百一十六条和第七百一十七条，承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。
出租人有权要求租客承担违约责任，包括赔偿因转租行为造成的损失。
出租人可以要求次承租人搬离，因为次承租人的租赁关系是基于未经同意的转租行为，不受法律保护。
如果房东愿意，可以与原租户协商解除租赁合同，并与新的租户签订新的租赁合同。
如果房东在知道或应当知道转租情况后六个月没有提出异议，视为同意转租，此时转租合同有效，房东不能再主张解除合同。
建议
及时沟通：一旦发现租客转租，房东应尽快与租客沟通，了解具体情况，并明确表示自己的立场和要求。
收集证据：保留与租客和次承租人的沟通记录、租赁合同等相关证据，以备后续可能的法律纠纷。
法律咨询：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。
通过以上措施，房东可以有效维护自己的权益，确保租赁合同的合法性和有效性。