天然气炉具出现E2故障时，可以按照以下步骤进行排查和修复：
确保天然气炉具的电源插头没有松动或电源线没有断裂。
打开天然气炉具的面板，检查电路板上的元件是否有损坏或脱落。如果发现有问题，需要更换或重新连接这些元件。
检查传感器是否干净，是否连接良好。如果传感器损坏或脱落，需要清洗或更换传感器。
确保电路板和传感器之间的线路连接正确且牢固。如果线路连接不良，需要重新连接线路。
风压开关故障：如果风压开关损坏，需要更换风压开关。
热交换器积碳：如果热交换器内有积碳，需要清洗水箱以清除积碳。
风机或涡轮故障：在极个别情况下，风机或涡轮可能出现故障，需要检查并更换相关部件。
进气口堵塞：进气口被生料带等异物堵塞，导致进气量减小，需要清理进气口。
烟管防倒风挡板卡住：烟管防倒风挡板卡住会导致排烟不畅，需要重新调节挡风板。
风机启动电容损坏：如果风机启动电容损坏，导致风速不转，需要更换电容。
喷嘴堵塞：分配器右侧第4或第5个喷嘴堵塞，需要清理或更换喷嘴。
烟管积炭：烟管检查机器排烟口有大量积炭，需要拆机清洗。
燃气供应问题：检查燃气阀门是否打开，燃气管道是否畅通，确保燃气压力在正常范围内。
点火器或火花塞故障：清洁或更换点火器或火花塞。
火焰检测器或热电偶故障：检查并替换火焰检测器或热电偶。
水路问题：检查与维护水路，确保冷凝器排水孔畅通。
通过以上步骤，通常可以找到并解决天然气炉具的E2故障。如果问题仍然存在，建议联系专业维修人员进行进一步的检查和维修。