公告离婚多久下判决书，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，公告送达的期限为60日，自发出公告之日起计算。在这60日内，如果被送达人未提出上诉，则判决书生效，即 公告之日起75日后判决书生效。
因此，在公告送达期满后，还需等待15天的上诉期，确保没有上诉发生，判决书才会正式生效。总结来说，从公告发出到判决书生效，整个过程大约需要75天。
此外，值得注意的是，如果法院不是特别忙，根据普通程序，一般都会在六个月内作出判决，再加上公告期和上诉期，整个过程可能会稍长一些，大约在7个月左右。
建议在公告离婚案件中，当事人应耐心等待，并留意法院的通知，以确保自身权益得到及时保障。