参与赌博的追诉时效通常取决于是否构成犯罪以及犯罪的法定最高刑。以下是相关法律规定及解释：
如果赌博行为发生后没有立案，那么在半年内公安机关通常不再追究。
对于构成赌博罪的情况，追诉时效根据犯罪的法定最高刑确定。
如果赌博罪的法定最高刑为不满五年有期徒刑，追诉时效为五年。
如果赌博罪的法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，追诉时效为十年。
最高刑为十年以上有期徒刑的犯罪，追诉时效为十五年。
对于法定最高刑为无期徒刑或死刑的犯罪，追诉时效为二十年，除非有特殊情况需要最高人民检察院核准。
请注意，这些规定可能因地区和具体案件而异，具体情况还需结合当地法律和法院的判决。