当与美容院发生纠纷时，可以选择以下部门进行投诉或寻求帮助：
依据纠纷的具体特性展开深入调查与严谨取证工作，并组织医疗事故专业委员会实施专业鉴定。其出具的鉴定结果具备权威性的法律效力，法院在裁决时将以此为关键依据。
如果美容院私自逾越业务界限开展医疗美容项目，可以向工商行政部门反馈问题。工商行政部门会联合卫生行政部门协同处理，以厘清责任归属。
提供专业且中立的调解服务，帮助纠纷双方搭建沟通桥梁，寻求妥善的解决方案。
作为维护消费者权益的部门，可以协助调解纠纷，提供中立的第三方视角。
负责监管市场行为，对投诉进行调查，并可能采取相应的行政措施。
提供司法救济途径，当事人可以向人民法院提起诉讼，要求医疗机构承担相应的赔偿责任。
建议首先尝试通过调解或向相关部门投诉的方式解决纠纷，如果这些方法都无法解决问题，再考虑通过法律途径维护自己的权益。