刑警抓人的时间并没有一个固定的规定，因为它取决于多种因素，包括案件的复杂程度、证据的收集情况、嫌疑人的社会危险性等。不过，可以得出以下几个一般性的结论：
公安机关在决定立案侦查后，可以立即抓人。但是否当庭立即抓人，则视案情需要而定，没有具体时间规定。
公安机关接到报案后，一般会在七天内决定是否立案。对于重大或复杂的线索，经过县级公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。特别重大或复杂的线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至六十日。
如果认为有必要对嫌疑人进行刑事拘留，以防止其逃跑、自杀、毁灭证据或继续犯罪，那么公安机关会依法实施拘留。拘留后，公安机关通常会在24小时内将案件材料报送检察院，请求检察院批准逮捕。检察院在接到申请后，有最长七日的时间来决定是否批准逮捕。
综上所述，刑警抓人的时间主要取决于案件的进展和公安机关、检察院的决策过程。在一般情况下，犯罪嫌疑人会在立案后不久被拘留，并在拘留后的一段时间内被逮捕，具体时间则视案件的具体情况而定。