律师提出无罪的时间并没有一个固定的期限，因为它受到多种因素的影响，包括案件的复杂性、证据的充分性、法律程序的进度以及可能出现的意外情况等。不过，我们可以参考一些一般性的时间框架：
律师可以在犯罪嫌疑人被羁押后的30天内会见犯罪嫌疑人，并提供法律咨询。同时，律师还有7天时间向检察院提交书面的法律意见，争取让检察院采纳其意见并最终作出不予逮捕的决定。
检察院审查决定是否起诉的时间通常为一个月。如果检察院认为需要补充侦查，可能会退回公安机关补充侦查，这个阶段可能会延长一个月。
从检察院提起公诉到法院开庭审理，一般需要两个月以上的时间。如果案件复杂，可能会延长审理时间。法院审理阶段包括一审和二审，如果被告人或公诉人不服一审判决，还可以提起上诉，二审的审理时间也会根据案件情况而定。
综合以上各阶段的时间，律师提出无罪辩护并争取到无罪结果， 至少需要经历4到6个月的时间，如果案件情况复杂，时间可能会更长。
需要注意的是，这里提供的时间框架是一般性的参考，并不能保证每个案件都会严格按照这个时间进度进行。实际案件的处理过程中可能会遇到各种意外情况，导致时间延长。因此，律师和当事人应该做好充分的准备，以便应对可能出现的各种情况。