针对农村老赖欠钱不还的情况，债权人可以通过以下法律程序来追讨欠款：
债权人准备好起诉状和相关证据材料，包括借款凭证、欠款事实等。
携带起诉状和证据到欠款人所在地的人民法院进行立案，并缴纳相应的诉讼费。
法院在审查原告提交的材料后，若符合立案条件，将办理立案手续，并通知原告。
法院在受理案件后，可能会安排双方进行调解，尝试达成和解协议。
如果调解不成功，法院将安排开庭，进行法庭举证、质证和辩论。
法院根据审理结果作出判决，判决书中会明确欠款人还款的时间和方式。
如果欠款人在判决生效后仍未履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行。
法院将发出执行通知书，并可能采取拍卖保全财产、限制高消费等措施来执行判决。
在整个过程中，债权人应积极配合法院工作，提供必要的财产信息，以便法院能够有效执行判决。如果欠款人存在转移财产等妨碍执行的行为，债权人还可以申请诉前财产保全。
需要注意的是，整个法律程序可能需要一定的时间和费用，并且结果并不总是如债权人所愿。因此，在采取法律行动之前，建议债权人咨询专业律师，以便更全面地了解自己的权利和义务，以及可能面临的风险和后果。