上海申请廉租房的流程如下：
申请家庭向户籍所在地的街道（乡镇）社区事务受理服务中心提出申请。如果共同申请人户口不在同一街道（乡镇），则应选择向一处户口所在地的街道（乡镇）社区事务受理服务中心提出申请。
申请时，申请家庭应如实填报家庭基本情况，作出诚信承诺，并提交以下申请材料：
身份证
申请对象的身份证明材料
户口簿
婚姻状况证明（如离婚人士，则提交离婚证和离婚协议书或法院离婚判决书）
房地产权证或其他有效权属凭证
其他相关证明材料（如低保证明、收入证明等）
街道（乡镇）住房保障部门在收到申请家庭提交的材料后，进行预审并作出是否受理的决定。如果申请材料不齐全，应在5个工作日内书面告知需要补齐的全部内容。受理时间从申请人补齐资料的次日起计算。逾期不告知的，自收到申请材料之日起即为受理。
区县廉租住房管理部门将经审核符合条件的申请家庭基本情况在申请人户籍所在地区进行公示。公示后15日内无人提出异议的，应当给予登记；有人提出异议的，在10个工作日内进行核实，并作出准予登记或者不予登记的决定。
在轮候期间，申请家庭的基本情况发生变化的，申请人应当及时告知区县廉租住房管理部门。区县廉租住房管理部门核实后，根据情况变化，进行变更登记或者取消其本次配租资格。
申请条件
本市户口或持有上海居住证，且已连续缴纳社保一年以上。
申请人与用人单位签订劳动合同。
申请人无自有住房或人均住房面积低于15平方米。
家庭上年月收入人均低于580元（连续一年），且家庭总资产、人均居住面积等也有具体限制。
建议
申请前，请确保所有材料的真实性和完整性，以避免因材料问题影响申请进程。
提前了解并确认自己是否符合申请条件，以便提前做好准备。
如有任何疑问或需要进一步的帮助，可咨询当地的住房保障部门或社区事务受理服务中心。