刑事案件申诉的期限一般为刑罚执行完毕后 两年内。如果存在特殊情况，如原审被告人可能被宣告无罪、原审被告人在刑罚执行完毕后三年内提出申诉且未予受理，或者案件属于疑难、复杂、重大案件，申诉期限可以不受两年限制。
申诉人应在刑罚执行完毕后尽快提出申诉，以便法院有足够的时间进行审查和处理。如果超过两年期限提出申诉，人民法院在符合特定条件的情况下仍应受理，如原审被告人可能被宣告无罪或原审被告人在规定期限内提出申诉但未获受理。
在申诉过程中，申诉人需要提交相关证据和材料，如申诉状、原审判决书或裁定书等，以支持其申诉请求。如果申诉人对驳回申诉不服，可以向上一级人民法院提出申诉。
综上所述，一般情况下，刑事案件申诉应在刑罚执行完毕后两年内提出，但在特殊情况下，可以在刑罚执行完毕后三年内提出，并且申诉人应尽早提出申诉以便法院进行审查和处理。