打架后逃跑的行为人，如果构成犯罪， 公安机关依法立案后，行为人就会被通缉，没有时间上的限制。通缉令的发送范围由签发通缉令的公安机关负责人决定，且只要犯罪嫌疑人未被抓捕归案，通缉令将持续有效。
具体而言，如果打架行为导致他人轻伤以上或过失致人重伤以上，公安机关可以对其进行通缉。通缉措施可以在线上发布，以便更快地追捕犯罪嫌疑人。
此外，被通缉的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关会一直对其进行通缉，直到其归案、被击毙或被抓获，或者发现有其他不需要采取通缉的情形。在结案之前，通缉令不会取消，除非当事人死亡。
因此，打架后逃跑的行为人，如果构成犯罪，将长期面临通缉，直到被抓获或满足其他撤销通缉的条件。建议尽早自首，以争取宽大处理。