根据中国法律，第三者破坏家庭的行为可能构成重婚罪。具体来说：
1. 如果第三者与有配偶者以夫妻名义长期同居，或者明知他人有配偶而与之结婚，这种行为根据《刑法》第二百五十八条的规定，将构成重婚罪，可判处二年以下有期徒刑或者拘役。
2. 如果第三者明知是现役军人的配偶而与之同居或结婚，根据《刑法》第二百五十九条的规定，将构成破坏军婚罪，可判处三年以下有期徒刑或者拘役。
需要注意的是，只有当第三者的行为符合上述任一条件时，才能构成犯罪并可能受到法律追究。如果第三者的行为没有达到这些立案条件，那么可能只会承担民事责任，如道歉、赔偿等，或者受到社会舆论的谴责。