网警抓人的时间并没有一个固定的标准，因为它受到多种因素的影响，包括案件的复杂性、证据收集情况、嫌犯的行踪等。以下是一些可能的时间线：
公安机关在决定立案侦查后，会根据案情需要决定何时抓人，这没有具体时间规定。通常情况下，犯罪嫌疑人会在案件立案侦查工作开始时就已经在看守所。
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
公安机关在立案后需要进行侦查，收集证据。如果证据确凿且嫌犯位置清晰，警方可以立即展开抓捕行动。如果案情复杂，需要更多时间搜集证据，则抓捕时间会相应拉长。在某些特殊情况下，侦查时间可以延长1至5个月。
公安机关逮捕犯罪嫌疑人后，案件会进入审查起诉阶段，人民检察院审查起诉需要一个月到一个半月。之后，人民法院作出判决，整个过程可能需要半年左右的时间。
综上所述，网警抓人的时间从几小时到几个月不等，具体取决于案件的复杂性和侦查进度。如果案件特别复杂，可能需要数月甚至更长时间才能完成侦查和抓捕工作。
建议：
受害者在面对网络诈骗等网络犯罪行为时，应保持耐心，积极配合公安机关的调查工作。
公安机关在办案过程中会依法行事，确保嫌疑人的合法权益不受侵犯。