工伤的管理主要属于 社会保险行政部门。具体来说，工伤认定的申请应当向统筹地区的劳动局的社会保险行政部门提出。用人单位应当自事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在一年内直接向用人单位所在地的统筹地区劳动保障行政部门提出申请。
此外，劳动能力鉴定委员会负责劳动障碍等级的鉴定工作。用人单位与工伤保险基金分别支付工伤待遇。
综上所述，工伤的管理涉及的主要部门是社会保险行政部门，具体负责工伤认定的申请、审核和劳动能力鉴定等工作。