根据中国法律，13岁的未成年人属于童工，一般不允许从事正式的工作。但是，在特殊情况下，文艺、体育单位在得到未成年人父母或其他监护人同意的情况下，可以招用不满16周岁的专业文艺工作者或运动员。用人单位必须保障被招用的未成年人的身心健康，并确保其接受义务教育的权利。
对于13岁的童工，可以考虑以下几种工作类型：
1. 文艺单位：如剧团、乐团等，从事与文艺相关的活动。
2. 体育单位：如运动队、健身房等，从事与体育相关的活动。
3. 特种工艺单位：如手工艺作坊，从事特定的手工艺制作。
需要注意的是，这些工作必须符合国家的相关规定，并且需要经过相应的审批手续。此外，应确保童工不会因此影响其正常的学习和生活。