计算3的平方根可以通过以下几种方法：
通过计算1的平方等于1，2的平方等于4，可以确定3的平方根的个位数为1。
进一步计算1.9的平方等于3.61，1.8的平方等于3.24，1.7的平方等于2.89，可以确定3的平方根在1.7和1.8之间，且更接近1.7。
继续计算1.73的平方等于2.9929，1.74的平方等于3.0276，可以确定3的平方根约为1.73。
牛顿迭代法是一种求函数零点的迭代算法，适用于计算平方根。对于函数f（x）=x^2-a，其导数为f'（x）=2x。通过牛顿迭代法，可以得到以下公式：x_{n+1} = \frac{1}{2}（x_n+\frac{a}{x_n}）。
对于计算3的算术平方根，可以取x_0=1，迭代次数为10次，即可得到近似值为1.732051。
二分法是一种基于区间缩小的求解问题的方法，适用于计算平方根。对于3的算术平方根，可以设置初始区间[1,3]，每次将区间缩小一半，判断平方根是否在新的区间内，直到区间的长度小于所要求的精度。
通过二分法，可以得到近似值为1.7320508075。
求解方程x^2=3的根即为3的算术平方根，在计算机上可以通过数值算法求解。
可以通过查阅平方根表来获取3的平方根的近似值。
综合以上方法，3的平方根约等于±1.732。在日常生活中，通常使用1.732作为3的平方根的近似值。如果需要更高的精度，可以使用牛顿迭代法或二分法进行计算。