福建补缴社保的方式如下：
如果社保中断是因为原单位缴纳的社保不全或者是漏缴断缴了，那么原单位是有义务去给补缴上的。这种情况不需要个人操心，直接让单位的相关工作人员去社保机构补缴即可。
如果个人因为离职或其他原因导致社保中断，可以去找代缴机构，让代缴机构帮忙进行补缴。需要和代缴机构签订劳动合同及其他相关资料，由代缴机构把这些资料交给社保机构审核，并缴纳费用，完成补缴办理。
灵活就业人员可以通过线上渠道（如电子税务局App、“闽政通”App或“i厦门”App的“税务社保业务”）或线下渠道（携带本人身份证原件前往办税服务厅或通过厦门“e政务”自助终端“汇智办”）补缴今年未缴费款。
具体步骤
通过电子税务局App补缴：
1. 登录“闽政通”App，搜索“i厦门”（注意：左上角需定位“厦门”），进入“税务社保业务”。
2. 点击“社保申报缴纳”，选择“灵活就业人员社保费申报缴纳”。
3. 可以选择“本人缴纳”或“代缴”；若为“本人缴纳”，选择费款所属期起止，点击“查询”。若为“代缴”，需录入应缴人信息、选择费款所属期起止，再点击“查询”。
4. 勾选需要申报的社保费，点击“申报缴款”，再勾选需要缴纳的社保费，点击“前往缴款”并完成缴款即可。
通过“闽政通”App补缴未参保人员：
1. 登录“闽政通”App，搜索“i厦门”（注意：左上角需定位“厦门”），进入“税务社保业务”。
2. 点击“社保申报缴纳”，选择“灵活就业个人补缴申报”。
3. 仔细阅读“灵活就业人员补缴须知”，点击确认。
注意事项
补缴社保时，需确保材料齐全，如《灵活就业人员认定表》、原职工个人档案、《参保职工申请政策性补缴养老保险费审批表》、户籍本原件、身份证原件等。
补缴费用为804元每月，具体费用可能会有变动，建议提前咨询当地社保机构。
希望以上信息对你有所帮助，如果有更多问题，建议咨询当地社保机构或相关部门。