占公司51%的股份通常意味着该股东是公司的控股股东，其权利主要包括以下几个方面：
持有51%股份的股东在股东大会上拥有过半数的表决权，能够对公司的重大事项进行决策，包括但不限于公司的经营方针、投资计划、选举和更换董事、监事等。
该股东有权选举董事会成员，也有权被选举为董事会成员，从而间接控制公司的管理层。
作为股东，持有51%股份的股东有权按其持股比例享有公司的利润分配，通常为可分配利润的51%。
在股东会的普通决议事项中，持有51%股份的股东往往拥有决定权，能够使自己的意志在决策中得到体现。
该股东有权监督公司的财务状况和业务运营，确保公司合规运营，并在必要时采取法律行动维护自身权益。
持有51%股份的股东可以提出议案，包括修改公司章程、发行债券、公司合并、分立、解散、清算或变更等重大事项。
根据公司章程的具体规定，持有51%股份的股东可能还享有其他特定权利，如优先购买权、信息权等。
需要注意的是，虽然持有51%的股份赋予了股东较大的权利，但这些权利也受到相关法律法规和公司章程的限制。例如，公司章程可能会对股东权利进行特殊约定，或者在某些情况下对控股股东的权利进行平衡。因此，具体权利行使还需结合实际情况和相关法律法规进行具体分析和判断。