在没有监控的情况下查案，可以采取以下几种方法：
及时向案发现场所在地的公安机关报案，提供尽可能详细的事故信息，包括时间、地点、车辆特征等，以便警方能够迅速启动调查程序。
询问现场目击者或了解嫌疑人行踪的相关人员，获取他们的证词。目击者的证词可能为案件提供重要线索。
检查被盗物品的遗留痕迹、可能的作案工具等，这些物证有助于证明盗窃行为的发生。
查看嫌疑人的通讯记录、消费记录等，看是否与盗窃行为有关联，这也能为案件的侦破提供一定的帮助。
对嫌疑人进行审讯，观察其口供的一致性和合理性，以及是否存在矛盾之处，以判断其是否与案件有关。
若对肇事逃逸车辆的行驶路线或特征有所了解，可以通过发布协查通报或公告的形式，借助社会力量进行广泛排查。
呼吁目击者提供线索或涉案车辆信息，通过这些渠道扩大调查范围。
警方可以通过技术手段，如调取周边可能存在的其他监控录像、进行车辆轨迹分析等，努力还原事故现场，追踪肇事逃逸车辆。
要形成完整的证据链，需要综合运用多种证据形式，从而证明案件事实的存在。这包括但不限于证人证言、物证、嫌疑人通讯记录等。
通过以上方法，即使在没有直接监控的情况下，也可以有效地进行案件调查，并逐步接近真相。