要开启TCL手机的小屏幕而不亮，您可以尝试以下方法：
确保手机的充电器和数据线连接正常，没有松动。
尝试更换充电器或数据线，以排除硬件故障的可能性。
如果手机在正常使用中黑屏，可能是由于下载的第三方软件引起的，或者是液晶屏的逻辑板烧坏了。这种情况下，建议联系TCL的售后服务进行维修或更换屏幕。
如果手机在待机状态下黑屏，可能是由于高压板的电源不正常。您可以尝试测量高压板的电源是否正常，如果正常，可以尝试补焊修复。这需要一定的技术知识，如果不熟悉，建议寻求专业维修人员的帮助。
待机中黑屏通常是由于手机长时间检测不到按键触发信号而自动关闭屏幕。您可以尝试长按电源键，看看是否能够激活手机内的电路，从而点亮屏幕。
如果以上方法都无法解决问题，可能是手机系统存在故障。您可以尝试重启手机，或者恢复出厂设置，看是否能够解决问题。但请注意，恢复出厂设置会清除手机上的所有数据，因此在此之前请务必备份重要数据。
希望以上方法能够帮助您解决TCL手机小屏幕不亮的问题。如果问题仍然存在，建议及时联系专业的手机维修人员进行检修。