检举后立案的时间主要取决于案件的性质和复杂程度。以下是相关法律规定及立案时间的总结：
公安机关在接到报案后，一般应在七日内决定是否立案。
如果案件较为复杂，可能会延长至三十日。
对于重大、疑难、复杂的案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。
特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的案件，经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条规定，符合起诉条件的，应当在七日内立案。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条规定，公安机关应当在接到报案后的二十四小时以内作出是否立案的决定。
综上所述，检举后立案的时间一般为 7天，但在特殊情况下，可以延长至 30天。如果案件特别重大或复杂，可能会进一步延长审查期限。建议举报人耐心等待，并在必要时咨询专业律师以获取更详细的法律建议。