警察案件在立案后没有抓到人的结案时间并没有一个统一的规定，具体取决于案件的复杂性和警方的工作效率。以下是相关法律规定及分析：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条
规定，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或附带民事诉讼的案件，以及有其他特定情形的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月。因特殊情况还需延长的，报请最高人民法院批准。人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十一条规定，在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；如果犯罪嫌疑人已被逮捕，应当立即释放，发给释放证明，并通知原批准逮捕的检察院。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百六十五条规定，对于应当逮捕但逃匿的犯罪嫌疑人，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施追捕归案。
综合以上法律规定，可以得出以下结论：
对于刑事案件： 如果犯罪嫌疑人在逃，警方会无限期追捕，直至将其抓获并判处刑罚或死亡为止。 对于治安案件
因此，警察案件在立案后没有抓到人， 没有具体的时间限制，警方会持续追捕直至案件结案。